De las dos latas de piña en rodajas reservamos unas tres o cuatro rodajas para la decoración. El resto lo trituramos muy bien.
Reservamos el jugo de una de las latas de piña para calar después el bizcocho. A este jugo añadimos unos 50 ml. de ron y mezclamos bien. Reservamos.
En un bol añadimos un yogur natural sin lactosa y medio litro de nata para montar sin lactosa. Comenzamos a montarla con varillas hasta que coja cuerpo. Añadimos entonces los 50 gr. de azúcar y continuamos hasta montarla totalmente.
Reservamos en la nevera una parte de la nata montada para hacer luego la cobertura de la tarta. El resto de nata montada lo mezclamos bien con la pulpa de la piña triturada.
Para estabilizar el relleno que estará muy líquido, vamos a añadir gelatina. Para ello ponemos a hidratar tres láminas en agua fría unos tres minutos. Cuando estén blanditas, las disolvemos en medio vaso de jugo de piña (unos 100 ml.) que habremos calentado al microondas para disolver la gelatina. Incorporamos la mezcla a nuestro relleno de nata y piña y mezclamos bien.
Ahora debemos refrigerar un par de horas este relleno para que coja cuerpo (si tenemos un molde tipo aro regulable no es necesario, porque nos ayudará a montar la tarta).
Ponemos una primera base de bizcocho y lo emborrachamos con el jugo mezclado con el ron. Añadimos una capa de relleno de nata y piña, y así sucesivamente hasta completar las tres capas de bizcocho. Sobre esta última capa de bizcocho, cubrimos de la nata que habíamos reservado.
Dejamos la tarta en la nevera toda la noche para que el relleno coja consistencia y se asienten bien los sabores.
Al día siguiente, decoramos cubriendo de nata la última capa de bizcocho, y con las rodajas de piña que habíamos reservado. Podemos decorar con guindas rojas, coco rallado, almendra crocanti, a vuestro gusto.